Réponse :
Bonsoir, quelqu’un peut me faire cela pour demain ? Merci.
1) montrer que les points A, E et C sont alignés
vec(AE) = (2 ; - 4) et vec(AC) = (6 ; - 12)
dét(vec(AE) ; vec(AC)) = xy' - x'y = 2*(-12) - 6*(-4) = - 24+24 = 0
les vecteurs AE et AC sont colinéaires donc les points A; E et C sont alignés
2) calculer le coefficient directeur de (AB)
a = (yB - yA)/(xB - xA)
a = ( 8 - 6)/(2 - (- 4)) = 2/6 = 1/3
3) en déduire une équation de la droite d // (AB) passant par E
(d) // (AB) ⇔ m = a = 1/3
y = 1/3)x + b
E(- 2 ;2) ∈ (d) ⇔ 2 = - 2/3 + b ⇒ b = 8/3
donc y = 1/3)x + 8/3
4) déterminer une équation de (BC)
puisque B et C ont la même abscisse donc x = 2
5) en déduire les coordonnées du point F; intersection des droites (BC) et d
y = 1/3)*2+ 8/3 = 10/3
donc F(2 ; 10/3)
Explications étape par étape :