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Sagot :
Voici les réponses à votre exercice sur le miroir concave :
1. Quelle est sa distance focale ?
- La distance focale f d'un miroir concave est égale à la moitié de son rayon R.
- Donc, avec R = 1 m, la distance focale f = R/2 = 1/2 = 0,5 m.
2. Où doit-on mettre un objet pour avoir une image nette sur l'écran placé à D = 5 m ?
- Avec un miroir concave, l'image se forme à la distance conjuguée 1/d = 1/f + 1/D.
- Donc, 1/d = 1/0,5 + 1/5 = 3/5.
- Résolvant pour d, on obtient d = 5/3 = 1,67 m.
- Donc, l'objet doit être placé à 1,67 m du miroir pour avoir une image nette sur l'écran à 5 m.
3. Quel est le grandissement ?
- Le grandissement g d'un miroir concave est donné par g = -d/f.
- Avec d = 1,67 m et f = 0,5 m, on a g = -(1,67/0,5) = -3,33.
- Donc, le grandissement est de -3,33, ce qui signifie que l'image est renversée et 3,33 fois plus grande que l'objet.
4. Vérification par construction :
- Vous pouvez effectuer une construction géométrique du système miroir-objet-image pour vérifier les calculs précédents.
1. Quelle est sa distance focale ?
- La distance focale f d'un miroir concave est égale à la moitié de son rayon R.
- Donc, avec R = 1 m, la distance focale f = R/2 = 1/2 = 0,5 m.
2. Où doit-on mettre un objet pour avoir une image nette sur l'écran placé à D = 5 m ?
- Avec un miroir concave, l'image se forme à la distance conjuguée 1/d = 1/f + 1/D.
- Donc, 1/d = 1/0,5 + 1/5 = 3/5.
- Résolvant pour d, on obtient d = 5/3 = 1,67 m.
- Donc, l'objet doit être placé à 1,67 m du miroir pour avoir une image nette sur l'écran à 5 m.
3. Quel est le grandissement ?
- Le grandissement g d'un miroir concave est donné par g = -d/f.
- Avec d = 1,67 m et f = 0,5 m, on a g = -(1,67/0,5) = -3,33.
- Donc, le grandissement est de -3,33, ce qui signifie que l'image est renversée et 3,33 fois plus grande que l'objet.
4. Vérification par construction :
- Vous pouvez effectuer une construction géométrique du système miroir-objet-image pour vérifier les calculs précédents.
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