Explications étape par étape:
Pour calculer l'aire de la base et le volume des cônes de révolution, nous allons utiliser les formules suivantes :
1. **Aire de la base** \( B \):
\[ B = \pi \times R^2 \]
2. **Volume** \( V \):
\[ V = \frac{B \times H}{3} \]
où \( R \) est le rayon de la base et \( H \) est la hauteur du cône.
Passons maintenant au calcul pour chaque cône :
### Cône 1
- **Rayon** \( R = 5 \) cm
- **Hauteur** \( H = 4 \) cm
**Aire de la base :**
\[ B = \pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78,5 \, \text{cm}^2 \]
**Volume :**
\[ V = \frac{78,5 \times 4}{3} \approx 104,7 \, \text{cm}^3 \]
### Cône 2
- **Rayon** \( R = 6 \) cm
- **Hauteur** \( H = 6,5 \) cm
**Aire de la base :**
\[ B = \pi \times 6^2 = 36\pi \approx 113,1 \, \text{cm}^2 \]
**Volume :**
\[ V = \frac{113,1 \times 6,5}{3} \approx 244,4 \, \text{cm}^3 \]
### Cône 3
- **Rayon** \( R = 1,1 \) cm
- **Hauteur** \( H = 10 \) cm
**Aire de la base :**
\[ B = \pi \times 1,1^2 = 1,21\pi \approx 3,8 \, \text{cm}^2 \]
**Volume :**
\[ V = \frac{3,8 \times 10}{3} \approx 12,7 \, \text{cm}^3 \]
### Cône 4
- **Rayon** \( R = 12,5 \) cm
- **Hauteur** \( H = 12,5 \) cm
**Aire de la base :**
\[ B = \pi \times 12,5^2 = 156,25\pi \approx 491,1 \, \text{cm}^2 \]
**Volume :**
\[ V = \frac{491,1 \times 12,5}{3} \approx 2046,3 \, \text{cm}^3 \]
En résumé :
| Cône | Aire de la base (cm²) | Volume (cm³) |
|-------|------------------------|--------------|
| 1 | 78,5 | 104,7 |
| 2 | 113,1 | 244,4 |
| 3 | 3,8 | 12,7 |
| 4 | 491,1 | 2046,3 |
Ces valeurs sont arrondies au dixième comme demandé.
voilà
