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un âne et un mulet portent chacun une charge l'âne dit:"si je prends 100kg de ton fardeau,alors je porte 2 fois plus que toi ".le mulet dit:"Mais si tu me donnes 100kg du tien,alors je suis 3 fois plus chargé que toi. "Combien portent ils l'un et l'autre ?​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ soit " a " la charge de l' âne, et " m " la charge du mulet .

■ système à résoudre :

  a+100 = 2(m-100)

  m+100 = 3(a-100)

   donc :   0,5a + 50 = m - 100

                  3a - 300 = m + 100

   par SOUSTRACTION : 2,5a - 350 = 200

          donc :                             2,5 a = 550  

          donc :                                   a = 220 kg .    

           D' où :   m = 3a - 400 = 660 - 400 = 260 kg .

■ conclusion :

   l' âne porte 220 kg ; et le mulet porte 260 kg .                  

Bonjour

Soit x le fardeau de l'âne et y celui du mulet :

si l'âne prend  100 kg au mulet  il a  ( x + 100 )

le mulet a   y - 100

l'âne dit qu'il porte 2 fois de plus que le mulet

( x + 100)  = 2 ( y - 100 )

le mulet dit que si l'âne lui donne  100 kg il porte 3  fois plus de poids que lui

l'âne porte  x - 100 et le mulet  y + 100

( y + 100 ) = 3 ( x - 100 )

on le met en système

(x+100)= 2(y-100)

(y+100) = 3(x-100)

x + 100 = 2 y - 200

y + 100 = 3 x - 300

x  =  2 y - 200 - 100 = 2 y - 300

on remplace

y + 100  = 3 ( 2 y - 300 )

y + 100 = 6 y - 900

y - 6 y = - 900 - 100

- 5 y = - 1  000

y =   200

le mulet porte  200 kg

200 + 100 = 3 x - 300

300 = 3 x - 300

- 3 x = - 300 - 300

- 3 x = - 600

x =  200

l'âne porte aussi  200kg

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