Answered

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Question 1:
1 Point
On lance n fois un dé équilibré à six faces et on note le nombre de fois où on obtient la face numéro 4. Combien de lancers faut-il effectuer au minimum pour que la probabilité de s'écarter de la moyenne d'au moins 0,1 soit inférieure à 0.1
?
109
373
139
59

​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ proba(face4) pour un dé non truqué = 1/6 ≈ 0,1667 --> 16,67% .

■ si on effectue 400 lancers :

   0,1667 - 1/√400 < p(face4) < 0,1667 + 1/√400

       0,1667 - 0,05 < p(face4) < 0,1667 + 0,05

                   0,1167 < p(face4) < 0,2167

■ si on effectue 1600 lancers :

   0,1667 - 1/√1600 < p(face4) < 0,1667 + 1/√1600

       0,1667 - 0,025 < p(face4) < 0,1667 + 0,025

                     0,1417 < p(face4) < 0,1917

■ si on effectue 2500 lancers :

   0,1667 - 1/√2500 < p(face4) < 0,1667 + 1/√2500

         0,1667 - 0,02 < p(face4) < 0,1667 + 0,02

                     0,1467 < p(face4) < 0,1817

■ si on effectue 10ooo lancers :

   0,1667 - 1/√10ooo < p(face4) < 0,1667 + 1/√10ooo

           0,1667 - 0,01 < p(face4) < 0,1667 + 0,01

                     0,1567 < p(face4) < 0,1767

   on pourrait s' écarter de la proba moyenne de 0,01

                                                      ( confiance de 95% )

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