**Explication du circuit de charge et de décharge d'un condensateur**
**1. Charge du condensateur**
**1.1. Phénomènes qui se produisent dans le condensateur**
Lorsqu'on ferme l'interrupteur K, le condensateur C se charge à travers les résistances R.
Au début de la charge, la tension aux bornes du condensateur est nulle (uc = 0 V). Le courant I dans le circuit est maximal et donné par la loi d'Ohm :
```
I = E / R
```
Le courant I va ensuite diminuer au fur et à mesure que la tension aux bornes du condensateur augmente. On peut exprimer cette évolution par la formule suivante :
```
uc(t) = E * (1 - exp(-t / RC))
```
où :
* uc(t) est la tension aux bornes du condensateur à un instant donné t
* E est la tension du générateur
* R est la résistance de chaque résistance
* C est la capacité du condensateur
* RC est la constante de temps du circuit, qui détermine la vitesse de charge du condensateur
**1.2. Variation de la tension uc aux bornes du condensateur en fonction du temps**
La variation de la tension uc aux bornes du condensateur en fonction du temps est représentée par une courbe exponentielle croissante. La courbe part de 0 V et tend vers la tension du générateur E au fur et à mesure que le temps s'écoule.
**1.2.1. Valeur de la tension E aux bornes du générateur**
La valeur de la tension E aux bornes du générateur peut être trouvée en lisant la tension maximale atteinte par la courbe. Dans le cas de l'exercice, la tension maximale atteinte est de 5 V, donc E = 5 V.
**1.2.2. Démonstration que la constante de temps τ = 10 ms**
La constante de temps τ du circuit peut être déterminée à partir de la courbe en mesurant le temps nécessaire à la tension uc pour atteindre 63,2% de sa valeur finale. Dans le cas de l'exercice, ce temps est de 10 ms, donc τ = 10 ms.
**1.2.3. Déduction de la valeur de la résistance R**
La valeur de la résistance R peut être calculée à partir de la formule de la constante de temps :
```
τ = RC
```
en remplaçant les valeurs connues de τ et C :
```
10 ms = R * 10^(-5) F
```
d'où :
```
R = 10^4 Ω
```
**1.2.4. Détermination du courant I0 à t = 0**
Le courant I0 à t = 0 est donné par la loi d'Ohm :
```
I0 = E / R = 5 V / 10^4 Ω = 5 µA
```
**2. Décharge du condensateur**
**2.1. Phénomènes qui se produisent dans le condensateur**
Lorsqu'on ouvre l'interrupteur K, le condensateur C se décharge à travers les résistances R.
Au début de la décharge, la tension aux bornes du condensateur est égale à la tension du générateur (uc = E). Le courant I dans le circuit est maximal et négatif, c'est-à-dire qu'il circule dans le sens inverse de la charge. Le courant I va ensuite diminuer au fur et à mesure que la tension aux bornes du condensateur diminue. On peut exprimer cette évolution par la formule suivante :
```
uc(t) = E * exp(-t / RC)
```
**2.2. Variation de la tension uc aux bornes du condensateur en fonction du temps**
La variation de la tension uc aux bornes du condensateur en fonction du temps est représentée par une courbe exponentielle décroissante. La courbe part de la tension du générateur E et tend vers 0 V au fur et à mesure que le temps s'écoule.
**2.3. Détermination du temps de décharge**
Le temps de décharge τd du condensateur est le temps nécessaire à la tension uc pour atteindre 36,8% de sa valeur initiale. Dans le cas de l'exercice, le temps de décharge est de 10 ms, donc τd = 10 ms.
**Conclusion**
Le circuit de charge et de décharge d'un condensateur est un circuit électronique simple qui permet d'étudier les phénomènes de charge et de décharge d'un condensateur. La compréhension de ce circuit est essentielle pour la compréhension de nombreux circuits électroniques plus complexes.
Voilà j’espère que les explications étaient claires, et que t’as compris je te souhaite bon courage et bonne soirée à toi <3
