4ème bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci.
La Pyramide de Khéops
On désire faire une étude sur la célèbre pyramide de
Khéops en Egypte. Le travail réalisé sera à présenter sur
une affiche ou dans un dossier relié. Pour cela vous pourrez
faire vos propres recherches sur la pyramide, illustrer votre
travail par des illustrations, et vous aider du travail qui suit.
La pyramide de Khéops est une pyramide régulière à base carrée.
lère Partie :
Le carré de base s'appelle ABCD, son centre est le point H, et la hauteur de la pyramide
est [SH]
1) Représenter cette pyramide en perspective. Placer les points A, B, C, D, S et H.
On sait que la base de cette pyramide était à l'origine un carré de 230m de côté et que
sa hauteur était de 146 m.
2) Convertir 230 m en centimètres
3) Compléter le tableau de proportionnalité suivant :
Longueur sur le dessin en cm
Longueur en réalité en cm
1
3000
4) Dessiner le carré de base ABCD à l'échelle 1/3 000.
5) Sur ce carré placer le point H (défini précédemment) et le point I milieu de [AB].
6) Quelle est la mesure réelle du segment [HI] ?
7) Sur la pyramide en perspective placer le point I. Quelle est la nature du triangle SHI?
8) Calculer la longueur réelle SI. (donner une valeur arrondie au centimètre).
9) Compléter le triangle SIB semble être ..... en ... (on l'admet). Calculer la longueur réelle SB au
cm près.
2ème Partie :
Anecdote : On raconte que l'historien grec Hérodote tenait de la bouche même des
prêtres égyptiens que les dimensions de la pyramide de Khéops avaient été calculées
de façon que le carré de la hauteur soit approximativement égal à l'aire d'une face
latérale.
1) Quelle est la longueur de la hauteur de la pyramide ? Calculer son carré.
2) Quelle est la nature du triangle SAB? Quelle est la hauteur du triangle SAB? Sa base associée ?
3) Calculer l'aire du triangle SAB.
4) Que pensez vous de cette anecdote ?
3ème Partie :
Pour réaliser le patron de la pyramide de Khéops à l'échelle 1/3 000 sur une feuille de couleur
Compléter On dessine dans l'ordre: * Le.... de base de .... cm de côté.
4ème Partie:
* La face latérale SAB qui est un ...
*Les autres faces latérales
de mesures SA = S..
et... qui sont aussi des
... cm
1) Calculer le volume de la Pyramide de Khéops.
2) Compléter Si on la considère comme entièrement remplie de pierres, avec toutes ces pierres on
pourrait construire un mur de 1 mètre de haut, 1 mètre de large et ..... m de long soit.... km (vous
pouvez schématiser la situation avec une figure)
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