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Exercice 3:
Je veux louer une voiture pendant les vacances.
On me propose deux tarifs :
Tarif 1: 250 euros à la remise des clés et 0,50 euro par km parcouru.
Tarif 2: 300 euros à la remise des clés et 0,40 euros par km parcouru.
A partir de combien de km, le tarif 2 devient plus intéressant?

Sagot :

Réponse:

salut

explications :

Pour déterminer à partir de combien de kilomètres le tarif 2 devient plus intéressant que le tarif 1, nous allons établir une équation en fonction du nombre de kilomètres.

Soit x le nombre de kilomètres parcourus.

Pour le tarif 1, le coût total est donné par :

250 (coût initial) + 0.50x (coût par km parcouru) = 250 + 0.50x

Pour le tarif 2, le coût total est donné par :

300 (coût initial) + 0.40x (coût par km parcouru) = 300 + 0.40x

Nous voulons savoir à partir de combien de kilomètres le tarif 2 devient plus intéressant, donc nous voulons savoir à partir de quel point le coût total du tarif 2 devient inférieur au coût total du tarif 1 :

300 + 0.40x < 250 + 0.50x

En résolvant cette inéquation, nous pouvons trouver la valeur de x pour laquelle le tarif 2 devient plus intéressant que le tarif 1.

Pour résoudre l'inéquation 300 + 0.40x < 250 + 0.50x, nous allons d'abord regrouper les termes en x du même côté de l'inéquation :

300 - 250 < 0.50x - 0.40x

50 < 0.10x

Ensuite, nous allons isoler x en divisant des deux côtés par 0.10 :

50 / 0.10 < x

500 < x

Donc, le tarif 2 devient plus intéressant que le tarif 1 à partir de 500 kilomètres parcourus. Pour tout nombre de kilomètres parcourus supérieur à 500, le tarif 2 sera plus avantageux que le tarif 1.

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