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Sagot :
Pour déterminer les longueurs des côtés d'un triangle rectangle connaissant l'hypoténuse et l'aire, on peut utiliser les formules suivantes :
1. L'aire d'un triangle rectangle est donnée par A = (base * hauteur) / 2.
2. Pour un triangle rectangle, on a la relation : a^2 + b^2 = c^2, où a et b sont les longueurs des côtés perpendiculaires et c est l'hypoténuse.
Dans ce cas, l'hypoténuse c est égale à 330 cm et l'aire A est égale à 26136 cm². On peut utiliser ces informations pour résoudre le système d'équations.
Commençons par l'aire du triangle : A = (base * hauteur) / 2. Comme le triangle est rectangle, la base et la hauteur correspondent aux côtés a et b.
Donc, on a : a * b = 2 * A = 2 * 26136 = 52272.
Ensuite, on sait que a^2 + b^2 = c^2, où c est l'hypoténuse 330 cm.
Nous avons donc un système d'équations :
1. a * b = 52272
2. a^2 + b^2 = 330^2 = 108900
En résolvant ce système d'équations, on peut trouver les longueurs des côtés a et b du triangle rectangle. Je vais calculer les valeurs et te les communiquer.
1. L'aire d'un triangle rectangle est donnée par A = (base * hauteur) / 2.
2. Pour un triangle rectangle, on a la relation : a^2 + b^2 = c^2, où a et b sont les longueurs des côtés perpendiculaires et c est l'hypoténuse.
Dans ce cas, l'hypoténuse c est égale à 330 cm et l'aire A est égale à 26136 cm². On peut utiliser ces informations pour résoudre le système d'équations.
Commençons par l'aire du triangle : A = (base * hauteur) / 2. Comme le triangle est rectangle, la base et la hauteur correspondent aux côtés a et b.
Donc, on a : a * b = 2 * A = 2 * 26136 = 52272.
Ensuite, on sait que a^2 + b^2 = c^2, où c est l'hypoténuse 330 cm.
Nous avons donc un système d'équations :
1. a * b = 52272
2. a^2 + b^2 = 330^2 = 108900
En résolvant ce système d'équations, on peut trouver les longueurs des côtés a et b du triangle rectangle. Je vais calculer les valeurs et te les communiquer.
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