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Condition d'existence 2x²+1/4x²-1

Sagot :

jpmorin3

bonjour

(2x² + 1) / (4x²- 1)

  ce quotient n'est pas défini pour les valeurs de x qui  annulent

  le dénominateur, c'est à dire pour les valeurs de x solutions de

    l'équation     4x² - 1 = 0

4x² - 1 = 0  <=>  (2x)² - 1² = 0                différence de deux carrés

                                                                     a² - b² = (a + b)(a - b)

                          (2x + 1)(2x - 1) = 0           équation produit nul

                            2x + 1 = 0    ou    2x - 1 = 0

                           2x = -1          ou     2x - 1 = 0

                             x = -1/2      ou       x = 1/2

Condition d'existence  :    x ≠ -1/2    et     x ≠ 1/2

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