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Sagot :
### 1. Quel nombre est l'opposé de l'inverse de 3 ?
Pour trouver l'opposé de l'inverse de 3, nous devons suivre ces étapes :
1. **Trouver l'inverse de 3** : L'inverse d'un nombre \( x \) est \( \frac{1}{x} \). Donc, l'inverse de 3 est \( \frac{1}{3} \).
2. **Trouver l'opposé de \( \frac{1}{3} \)** : L'opposé d'un nombre \( y \) est \( -y \). Donc, l'opposé de \( \frac{1}{3} \) est \( -\frac{1}{3} \).
**Réponse :** L'opposé de l'inverse de 3 est \( -\frac{1}{3} \).
### 2. Ce nombre est-il un nombre décimal ? Justifier.
Pour déterminer si \( -\frac{1}{3} \) est un nombre décimal, rappelons la définition d'un nombre décimal : un nombre décimal peut être écrit sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (c'est-à-dire, 10, 100, 1000, etc.).
\( \frac{1}{3} \) ne peut pas être exprimé comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10. En fait, \( \frac{1}{3} \) donne un développement décimal périodique : \( 0.3333\ldots \).
**Réponse :** Non, \( -\frac{1}{3} \) n'est pas un nombre décimal. Il est représenté par un développement décimal périodique.
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### 1. Quel est l'inverse du tiers du carré de 6 ?
Pour trouver l'inverse du tiers du carré de 6, nous suivons ces étapes :
1. **Trouver le carré de 6** : \( 6^2 = 36 \).
2. **Trouver le tiers de 36** : \( \frac{36}{3} = 12 \).
3. **Trouver l'inverse de 12** : L'inverse d'un nombre \( x \) est \( \frac{1}{x} \). Donc, l'inverse de 12 est \( \frac{1}{12} \).
**Réponse :** L'inverse du tiers du carré de 6 est \( \frac{1}{12} \).
### 2. Ce nombre est-il un nombre décimal ? Justifier.
Pour déterminer si \( \frac{1}{12} \) est un nombre décimal, rappelons la définition d'un nombre décimal : un nombre décimal peut être écrit sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.
\( \frac{1}{12} \) ne peut pas être exprimé comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10. En fait, \( \frac{1}{12} \) donne un développement décimal périodique : \( 0.08333\ldots \).
**Réponse :** Non, \( \frac{1}{12} \) n'est pas un nombre décimal. Il est représenté par un développement décimal périodique.
Pour trouver l'opposé de l'inverse de 3, nous devons suivre ces étapes :
1. **Trouver l'inverse de 3** : L'inverse d'un nombre \( x \) est \( \frac{1}{x} \). Donc, l'inverse de 3 est \( \frac{1}{3} \).
2. **Trouver l'opposé de \( \frac{1}{3} \)** : L'opposé d'un nombre \( y \) est \( -y \). Donc, l'opposé de \( \frac{1}{3} \) est \( -\frac{1}{3} \).
**Réponse :** L'opposé de l'inverse de 3 est \( -\frac{1}{3} \).
### 2. Ce nombre est-il un nombre décimal ? Justifier.
Pour déterminer si \( -\frac{1}{3} \) est un nombre décimal, rappelons la définition d'un nombre décimal : un nombre décimal peut être écrit sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (c'est-à-dire, 10, 100, 1000, etc.).
\( \frac{1}{3} \) ne peut pas être exprimé comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10. En fait, \( \frac{1}{3} \) donne un développement décimal périodique : \( 0.3333\ldots \).
**Réponse :** Non, \( -\frac{1}{3} \) n'est pas un nombre décimal. Il est représenté par un développement décimal périodique.
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### 1. Quel est l'inverse du tiers du carré de 6 ?
Pour trouver l'inverse du tiers du carré de 6, nous suivons ces étapes :
1. **Trouver le carré de 6** : \( 6^2 = 36 \).
2. **Trouver le tiers de 36** : \( \frac{36}{3} = 12 \).
3. **Trouver l'inverse de 12** : L'inverse d'un nombre \( x \) est \( \frac{1}{x} \). Donc, l'inverse de 12 est \( \frac{1}{12} \).
**Réponse :** L'inverse du tiers du carré de 6 est \( \frac{1}{12} \).
### 2. Ce nombre est-il un nombre décimal ? Justifier.
Pour déterminer si \( \frac{1}{12} \) est un nombre décimal, rappelons la définition d'un nombre décimal : un nombre décimal peut être écrit sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.
\( \frac{1}{12} \) ne peut pas être exprimé comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10. En fait, \( \frac{1}{12} \) donne un développement décimal périodique : \( 0.08333\ldots \).
**Réponse :** Non, \( \frac{1}{12} \) n'est pas un nombre décimal. Il est représenté par un développement décimal périodique.
Bonjour;
1. Quel nombre est l'opposé de l'inverse de 3?
son opposé: -3
son inverse: -1/3
2. Ce nombre est-il un nombre décimal? Justifier.
non, car la division ne se termine pas
-1/3 = -0,3333333333.........
1. Quel est l'inverse du tiers du carré de 6 ?
son carré: 6² = 36
son inverse : 1/36
2. Ce nombre est-il un nombre décimal? Justifier.
non, il ne se termine pas
1/36 = 0,0277777777......
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