Pour tout ensemble fini $S\subset\mathbb N$ , on note $\mid S\mid$ son cardinal ainsi que $\sigma(S) $ la somme de ses éléments. Calculer $\sum_ {S\subseteq\mathbb N} (-1) ^ {\mid S\mid}.C_ {100+\sigma(S)} ^ {\mid T\mid} $ pour $T=\{1,2,…,10\} $ ?

Question

29-05-2024
Mathématiques

Answered

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Pour tout ensemble fini $S\subset\mathbb N$ , on note $\mid S\mid$ son cardinal ainsi que $\sigma(S) $ la somme de ses éléments. Calculer $\sum_ {S\subseteq\mathbb N} (-1) ^ {\mid S\mid}.C_ {100+\sigma(S)} ^ {\mid T\mid} $ pour $T=\{1,2,…,10\} $ ?

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