Pouvez vous m’aider s’il vous plaît

1.Pourquoi est il devenu nécessaire de compresser les fichiers numériques?

2.Montrer qu'une chanson de trois minutes, enregistrée en stéréo et échantillonnée à une frequence de 44,1 kHz avec une quantification de 16 bits represente un fichier audio d'environ 32 Mo. Combien pourrait on en stocker sur une carte micro SD de 128 Go?

3.Que devient la taille de cette chanson si on la compresse au format MP3 avec un taux de compression de 90 % ? Combien la carte SD de 128 Go pourra-t-elle alors en contenir?

4.Justifier que la compression des fichiers audio se fasse avec «pertes d'informations».

5.Conclure en discutant
de la nécessité et de l'intérêt de la compression des données numériques

Doc1.Un film full HD (Full High Definition) de deux heures peut être très volumi-neux, et atteindre jusqu'à 1 To (10'2 octets), ce qui rend son stockage, et surtout son transfert, très difficiles.
Stocker un tel fichier sur un disque Blu Ray, par exemple, dont la capacité maximale est 128 Go, serait tout simplement impossible. Quant à son transfert, il nécessiterait au moins une journée, même à partir d'une connexion fibrée:
Nous utilisons pourtant sans problème nos tablettes et smartphones pour regarder des films et écouter de la musique.
Si cela est possible, c'est parce que les fichiers vidéo et audio, accessibles en ligne ou enregistrés sur nos disques durs, ont été préalablement compressés:
leur taille a été réduite.

Doc2.La taille N d'un fichier audio s'exprime en octets (o). Elle dépend bien sûr de la durée du titre, mais aussi des paramètres avec lesquels le fichier a été numérisé: la fréquence d'échantillonnage et la quantification.
Elle se calcule en utilisant la formule : lien photo

doc3. Les fichiers audio sont d'abord enregistrés et numérisés sans compression au format «.wav» (Waveform Audio File
Format).
Lopération de compression, réalisée par des algorithmes, transforme ces fichiers au format «.mp3» (MPEG-1/2
Audio Layer II) ou AAC (Audio Advanced
Coding), de taille bien inférieure.
La performance des algorithmes qui réalisent cette opération est caracté-
risée par le taux de compression t (qui se lit «tau») :
t= (1-Taille du fichier compresse)
Plus t est élevé, plus la taille du fichier est réduite.

doc4. Si compresser les fichiers est une nécessité pour leur stockage et leur trans-mission, l'écoute de ces derniers doit offrir aux amateurs de musique une qualité respectable. Ainsi, les techniques de compression des fichiers audio vont être spécifiques à ce type de fichiers.
• Tout d'abord, la compression élimine certains sons. En effet, l'oreille humaine n'est sensible qu'aux fréquences comprises entre 20 Hz et
20000 Hz : les sons ayant des fréquences très basses ou très élevées ne sont donc pas ou peu entendus. Il n'est alors pas nécessaire de les conserver. Les techniques de compression intègrent la suppression de ces fréquences car cela permet de réduire la taille du fichier sans nuire à l'écoute du morceau.
• Ensuite, les morceaux contiennent la plupart du temps des refrains, répétés à plusieurs reprises dans le titre. L'idée est donc de supprimer ces informations redondantes : les algorithmes de compression détectent les séquences répétitives et n'en conservent qu'une seule copie. Le refrain, utilisé à plusieurs reprises, prend moins de place sur le fichier sans dénaturer le morceau.
• Enfin, les sons ayant des fréquences très proches vont être assimilés entre eux et stockés une seule fois.

Doc5. La compression est aussi un compromis entre la taille du fichier audio et la qualité sonore de ce dernier.
Le même morceau en format .wav (non compressé) et en format .mp3 (format de compression le plus courant) ne présente pas la même qualité acoustique.
De nouvelles techniques de conversion permettent aujourd'hui d'obtenir des fichiers audio de taille suffisamment petite pour être stockés et partagés tout en garantissant une restitution du signal de haute qualité. On parle de conversion haute résolution.

Doc6. Neil Young, chanteur américain né en 1945, s'élève, comme d'autres artistes, contre la qualité moindre liée au format de compression MP3, aujourd'hui le plus répandu. Préférant promouvoir une écoute de qua-lité, le chanteur défend l'idée que la musique doit rester une expérience émotionnelle riche.
«Aujourd'hui, on entend la musique, on ne l'écoute plus», déclare-t-il en juin 2018 au magazine Tracks.
Dans cette mouvance, les baladeurs audiophiles commencent à s'imposer sur le marché des baladeurs numériques et présentent une qualité audio digne des meilleurs systèmes Hi-fi. Compatibles avec la plupart des formats, ils offrent même la possibilité de convertir les signaux numériques en signaux analogiques.