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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Étape 1 : Comprendre les chiffres symétriques
Un chiffre est symétrique s'il se lit de la même manière dans un miroir. En utilisant l'indication fournie, les chiffres sur un réveil digital peuvent être symétriques. Voyons quels chiffres sont symétriques :
0 est symétrique.
1 est symétrique.
8 est symétrique.
Les autres chiffres (2, 3, 4, 5, 6, 7, 9) ne sont pas symétriques lorsqu'ils sont vus dans un miroir.
Étape 2 : Représentation des heures symétriques
Sachant cela, les heures qui sont symétriques peuvent inclure les chiffres 0, 1 et 8.
Étape 3 : Heure initiale et le temps écoulé
Rachel s'est réveillée la deuxième fois trois heures et trente minutes après la première fois. Donc, si l'heure initiale est "HH
", l'heure trois heures et trente minutes plus tard serait "HH+3
+30".
Étape 4 : Vérification des heures possibles
Nous devons trouver une heure symétrique qui, lorsqu'ajoutée de trois heures et trente minutes, donne également une heure symétrique. Commençons par essayer les heures possibles :
00:00 + 03:30 = 03:30 (03:30 n'est pas symétrique)
01:10 + 03:30 = 04:40 (04:40 n'est pas symétrique)
08:00 + 03:30 = 11:30 (11:30 n'est pas symétrique)
11:11 + 03:30 = 14:41 (14:41 n'est pas symétrique)
18:00 + 03:30 = 21:30 (21:30 n'est pas symétrique)
22:00 + 03:30 = 01:30 (01:30 n'est pas symétrique)
Nous n'avons pas encore trouvé de solution. Essayons une autre approche :
Étape 5 : Vérification d'heures symétriques courantes
08:08
08:08 + 03:30 = 11:38 (11:38 n'est pas symétrique)
10:01
10:01 + 03:30 = 13:31 (13:31 n'est pas symétrique)
18:18
18:18 + 03:30 = 21:48 (21:48 n'est pas symétrique)
23:32
23:32 + 03:30 = 27:02 (non valide car dépasse 24 heures)
Conclusion
Nous devons trouver une heure symétrique le matin car nos essais dans l'après-midi n'ont pas été fructueux. Reprenons les heures :
00:00 + 03:30 = 03:30 (pas symétrique)
01:10 + 03:30 = 04:40 (pas symétrique)
08:08 + 03:30 = 11:38 (pas symétrique)
En analysant toutes les heures valides, nous devons nous rendre compte que la réponse doit inclure des heures telles que 11:11 ou similaires. Cependant, si on prend une approche différente en examinant les transformations :
20:02 + 03:30 = 23:32
20:02 est donc l'heure à laquelle Rachel s'est réveillée la première fois. Trois heures et trente minutes après, il est effectivement 23:32, ce qui, dans un miroir, montre aussi 23:32.
Donc, l'heure à laquelle Rachel s'est réveillée la première fois est 20:02.
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