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2. Exprimer chacun des évènements suivants en fonction des évènements A et B. a. Aucun lycée n'est ouvert b. Le lycée A est fermé ou le lycée B est ouvert c. Le lycée B est fermé d. Au moins un des lycée est ouvert​

Sagot :

Pour exprimer chacun des événements suivants en fonction des événements A et B, considérons que \( A \) représente l'événement "le lycée A est ouvert" et \( B \) représente l'événement "le lycée B est ouvert". Les événements complémentaires seront notés \( \overline{A} \) et \( \overline{B} \), où \( \overline{A} \) représente "le lycée A est fermé" et \( \overline{B} \) représente "le lycée B est fermé".

a. Aucun lycée n'est ouvert :
\[ \overline{A} \cap \overline{B} \]
(Cela signifie que le lycée A est fermé et le lycée B est fermé.)

b. Le lycée A est fermé ou le lycée B est ouvert :
\[ \overline{A} \cup B \]
(Cela signifie que soit le lycée A est fermé, soit le lycée B est ouvert, ou les deux.)

c. Le lycée B est fermé :
\[ \overline{B} \]
(Cela signifie simplement que le lycée B est fermé.)

d. Au moins un des lycées est ouvert :
\[ A \cup B \]
(Cela signifie que le lycée A est ouvert ou le lycée B est ouvert, ou les deux.)

Voici donc les expressions de chaque événement en fonction des événements A et B.
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