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Une variable aléatoire admet la loi de probabilité
suivante, où aeR:
X,
0
2
3
5
6,5
P(X = x,)
= x,)
a
3a
0,3
2a
a
1. Calculer la valeur de a.
2. En déduire l'espérance de X.
​

Sagot :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

X                 0               2               3              5              6,5

P(X=xi)         a             3a               0,3         2a             a

1) La somme des propabilités est égale à 1
soit   a  + 3a  + 0,3 +2a+ a = 1
        7a = 1 - 0,3
        7a = 0,7
          a = 0,1

b)
X                 0               2               3            5            6,5

P(X=xi)         0,1         0,3            0,3         0,2            0,1

E(x) = 0X0,1 + 2 X0,3 + 3X0,3 +5X0,2 + 6,5X0,1
E(X) = 3,15

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