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Bonsoir est ce que quelqu'un peut m'aider svp je ne sais pas comment faire
supprimez les racines carrées du dénominateur : √2-√5/√7-√3
[tex]( \sqrt{2 - \sqrt{5)} } \div ( \sqrt{7 - \sqrt{3)} } [/tex]
​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

1)

(√2 - √5)/(√7 - √3)    

pour supprimer les racines carrées du dénominateur on multiplie les

deux termes  du quotient par (√7 + √3)  

                       en effet    (a - b)(a + b) = a² - b²

le produit (√7 - √3)(√7 + √3) est égal à   (√7)² - (√3)² = 7 - 3 = 4  

        (les carrés font disparaître les racines carrées au dénominateur)

(√2 - √5) / (√7 - √3) = (√2 - √5) x (√7 + √3) / 4

2)

on compare  2 et √5

        deux nombres positifs et leurs carrés sont rangés dans le même

         ordre

        2² = 4     et    (√5)² = 5

                         4  <  5

          =>           2  <  √5

          =>           2 - √5  <  0

le nombre du numérateur n'existe pas :

         √a   n'est définie que pour a positif

le second quotient n'existe pas (et la question ne se pose pas)

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