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si quelqu'un trouve la réponse :
La figure ABCD, est un carré de
côté 2x + 3 cm à l'intérieur duquel on a déposé
un carré afin d'obtenir une bande de 1 cm.
Issa souhaite déterminer l'aire de la bande en fonction de x.
1- Calcule l'aire du carré ABCD et celui à
l'intérieur.
2- Détermine l'aire de la bande en fonction de x.
​

Sagot :

Rines1

Réponse :

1)  La formule pour calculer l'aire d'un carré est coté*coté ou coté²

On note E le carré à l'intérieur du carré ABCD qui a pour longueur de coté 2x + 3 - 1 = 2x + 2

Aire ABCD : (2x+3)² = 4x²+ 9

Aire E : (2x+2)² = 4x²+ 4

2) Aire de la bande = Aire ABCD - Aire E

= 4x² + 9 - (4x²+ 4)

= 4x² - 4x² + 9 - 4

=  5

L'aire de la bande vaut 5cm²

 

EmJo3115
Bonjour,
Aire ABCD=(2x+3)*(2x+3)
Aire ABCD=4x^2+6x+6x+9
Aire ABCD= 4x^2+12x+9

Côté petit carré=2x+3-1-1=2x+1
Aire petit carré= (2x+1)*(2x+1)
Aire petit carré=4x^2+2x+2x+1
Aire petit carré= 4x^2+4x+1

Aire bande= aire ABCD-aire petit carré
Aire B=4x^2+12x+9-(4x^2+4x+1)
Aire B= 4x^2+12x+9-4x^2-4x-1
Aire B=8x-8, soit 8(x+1)

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