Salut,
Pour montrer que le triangle ABC est rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore. Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés les plus courts est égale au carré de l'hypoténuse. Dans ce cas, on a AB = 8 cm, BC = 6 cm, et AC = 10 cm. Pour vérifier si ABC est un triangle rectangle, on peut calculer les carrés des longueurs des côtés et vérifier si la relation du théorème de Pythagore est satisfaite.
Calculons d'abord les carrés des longueurs:
AB² = 8² = 64
BC² = 6² = 36
AC² = 10² = 100
Ensuite, vérifions si la relation du théorème de Pythagore est vérifiée:
64 + 36 = 100
Donc, la relation est vérifiée, ce qui signifie que le triangle ABC est bien rectangle en A.
Maintenant, pour déterminer la nature du triangle AKM, on sait que M est le milieu de AC. Le cercle de diamètre AM coupe le segment AB en K. Puisque le cercle a pour diamètre AM, cela signifie que le point K est le point d'intersection du cercle avec le segment AB. Pour déterminer la nature du triangle AKM, on peut examiner les propriétés des triangles formés par ces points.
Voilà, j’espère que ça a pu t’aider.
