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La suite (Un) est définie sur N* par Un = J, (In(x))" dx. 1 1. a. Raisonner | Étudier le sens de variation de (Un)• b. Justifier que pour tout n E N*, Un > 0. c. En déduire que la suite (un) est convergente. 2. a. Calculer | Montrer à l'aide d'une intégration par parties que, pour tout n E N*, Un + 1 = e - (n + 1)Un• b. En déduire que, pour tout n E N*, (n + 1)

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