Pour résoudre ce problème, nous allons diviser toutes les dimensions d'un pavé droit (longueur, largeur et hauteur) par 4 et ensuite calculer le nouveau volume.
1. **Volume initial du pavé droit**: 1250 cm³
2. **Division des dimensions par 4**: Si les dimensions initiales sont \( L \), \( l \), et \( h \), alors les nouvelles dimensions seront \( \frac{L}{4} \), \( \frac{l}{4} \), et \( \frac{h}{4} \).
Le volume d'un pavé droit est donné par la formule :
\[ V = L \times l \times h \]
Lorsque chaque dimension est divisée par 4, le nouveau volume \( V' \) est :
\[ V' = \left( \frac{L}{4} \right) \times \left( \frac{l}{4} \right) \times \left( \frac{h}{4} \right) \]
Simplifions cette expression :
\[ V' = \frac{L \times l \times h}{4 \times 4 \times 4} \]
\[ V' = \frac{L \times l \times h}{64} \]
Nous savons que le volume initial \( V = L \times l \times h = 1250 \) cm³, donc :
\[ V' = \frac{1250}{64} \]
Calculons cette fraction :
\[ V' = \frac{1250}{64} \approx 19,53 \, \text{cm}^3 \]
### Conclusion
Après avoir divisé toutes les dimensions du pavé droit par 4, le nouveau volume est d'environ 19,53 cm³.
