evan8789
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EXERCICE 1:
Dans la figure ci-contre, x désigne un nombre positif.
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1) a) Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle ABCD, sous
2x+8
x
forme développée et réduite.
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b) Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle DEFG, sous
x+5
forme développée et réduite.
t
c) En déduire l'aire A(x) de la partie grisée en fonction de x, sous forme développée et
réduite.
2) Calculer la valeur de l'aire pour x = 3.
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Sagot :

Réponse :

EXERCICE 1:

Dans la figure ci-contre, x désigne un nombre positif.

t

1) a) Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle ABCD, sous

forme développée et réduite.

 A(abcd) = 23 * (2x + 8)

               = 46x + 184

b) Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle DEFG, sous

forme développée et réduite.

   A(defg) = x * (x + 5)

                 = x² + 5x  

c) En déduire l'aire A(x) de la partie grisée en fonction de x, sous forme développée et réduite.

     Agrisée = A(abcd) - A(defg)

                   = 46x + 184 - (x² + 5x)

                   = 46x + 184 - x² - 5x

                   = - x² + 41x + 184

2) Calculer la valeur de l'aire pour x = 3.

  pour x = 3  ⇒ Agrisée = - 3² + 41*3 + 184 = 298  u.a

Explications étape par étape :

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