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Une bille de masse m = 100g, initialement à l'arrêt, est lâchée d'une certaine
hauteur par rapport au sol. Attirée par la Terre du fait de la force de gravité,
elle se met en mouvement et tombe verticalement vers le sol. Un élève veut
vérifier la conservation de l'énergie lors de la chute libre de cette bille (On
considère qu'il n'y a pas de frottements de l'air).
Pour cela :
Il prend en compte l'énergie de position de formule Ep = mxgxh (m
est la masse de l'objet, h est l'altitude de la bille par rapport au sol,
et g est une constante qui vaut 9.8 J.kg.m¹)
Il observe que la bille se met en mouvement; elle acquiert une
énergie dite cinétique dont la relation est E = 0.5 x m x V²
Il sait que l'énergie s'est transformée entre l'instant initial A et
l'instant final (ici G)
Dans la chronophotographie, il se passe 25ms entre chaque photo.
Comment cet élève doit-il s'y prendre et
quels mesures et calculs doit-il réaliser
pour vérifier la conservation de l'énergie
lors de la chute de cette bille?
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SOL
La formule V = (vitesse moyenne) n'est pas applicable pour déterminer la vitesse en
un point d'un mouvement accéléré. On admettra ici que l'on peut avoir une bonne
approximation de la vitesse en un point (dite vitesse instantanée) en prenant la distance
entre le point suivant et le point précédent et en la divisant par le temps écoulé. Par
exemple, la vitesse au point B est égale à la distance entre A et C (ici environ 2.2cm, soit
0.022m), divisée par la durée écoulée entre A et C, c'est à dire 0.025x2 = 0.05s.
Respectez les unités:
m en kg, h en mètres
etten m/s.
Répondre aux questions suivantes :
4****
1. Au cours de la chute, en quelle forme d'énergie se transforme l'énergie de position que possède la bille
initialement (au point A)?
2. En utilisant l'encadré ci-dessus, calculer la vitesse V (en m/s) de la bille aux positions B, C, D E, et F
3. Calculer l'énergie cinétique aux points B, C, D, E et F. On rappelle que Ec= 1
2
*m*v2
4. Calculer l'énergie de position E, par rapport au sol acquise par la bille en ces points.
5. Tracer sur un même graphe en trois couleurs différentes les deux énergies rencontrées et leur somme Em
(Em Ec+Ep) en fonction de la hauteur h de la chute.
=
6. Quelles informations vous donne votre graphe sur les transformations des énergies entre elles?
7. Peut-on dire que l'énergie mécanique se conserve au cours de cette chute ?