Serait il possible de m’aider pour ces exercices s’il vous plaît j’ai une eval dessus demain

Activité 1.
On rappelle que cos' (x) = - sin(x) et que sin' (x) = cos(x).

Calculer les dérivées des fonctions suivantes :

1. f(x) = 2 cos(x) x + 2 sin (x) x
3. f(x) = (cos(3x))2 + (sin (3x))
2. f(x) = 3 cos (x7) + 2 sin (x7)
4. f(x) = (cos(3x))? - (sin (3x))


Activité 2.
On admet qu'il existe une fonction v définie sur les réels strictement positifs (IR‡) qui vérifie les deux propriétés suivantes :

-Prop 1. cette fonction v est dérivable sur 10; +∞|, de plus, sur cet intervalle, la dérivée de cette fonction est donnée par v' (x) = x
-Prop 2. Lorsque u est une fonction dérivable, strictement positive, si on pose f(x) = 0(u(x)) alors la fonction f est dérivable.

De plus, on a : f'(x) = () x' (x) = (x). A l'aide des propriétés ci-dessus calculer les dérivées des fonctions suivantes. :

1. f(x) = x0(x) - x (sur Rt)
2. f(x) = exp (0(x)) (sur R*)
3. f(x) = 0 (exp (x))
4. f(x) = 0(x) x 0(x) x 0(x) (sur R*)

Activité 3.
On pose f(x) = - 2x2 + 2x - 5.

1. Calculer f' (x) est en déduire l'unique valeur critique de f;

2. Dresser le tableau qui indique le signe de f' et le sens de variation de f.

Activité 4.
On pose f(x) = (3 - 3x7) e*.
1. Calculer f' (x).
2. Vérifier écriture factorisée de f'() est donnée par f' (x) = x(x - V6) (x + v6)e*.
3. En déduire le tableau combiné du signe de f'(x) et du sens de variation de f.

Activité 5.
Soit fune fonction du quatrième degré qui est paire.
1. Quelle est l'écriture de f(x) ?
2. Sachant que f(0) = 2 et que 71 : Y = 8x + 6 est tangente à C au point d'abscisse 1; trouver l'expression explicite de f(x).
3. Étudier le sens de variation de f.

Activité 6. On donne f(x) =
1. Calculer la dérivée de f. Calculer f' (1).
2. Factoriser le numérateur dans l'expression de f' (x).
3. En déduire le sens de variation de f.

Mercii d’avance