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C
57 Un jeu consiste à lancer deux dés tétraédriques dont
les faces sont numérotées de 1 à 4. Après le lancer,
on fait
la somme des numéros des faces. La mise
de départ est m€
(m étant un nombre réel positif). Puis:
⚫on gagne 10 € si on obtient un résultat supérieur ou égal
à 6;
⚫ on gagne 20 € si on obtient un résultat inférieur à 4;
⚫on ne gagne rien sinon.
1. Pour cette question, on prend m = 5.
Xest la variable aléatoire donnant le gain algébrique du jeu.
a) Déterminer la loi de probabilité de X.
b) Déterminer E(X).
c) Ce jeu est-il à l'avantage du joueur ou de l'organisateur?
2. Pour quelle valeur de m le jeu est-il équitable?
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