DM seconde Statistiques et probabilités

Exercice 1 Statistiques, ou l'étude des phénomènes passés

Le professeur de SVT d'une classe de 2nde demande à ses 35 élèves de faire germer des graines de blé chez eux. Le protocole à suivre est le suivant:

- Mettre en culture sur du coton dans une boîte placée dans une pièce éclairée, de température entre 19°C et 24°C.

- Arroser une fois par jour.

- Il est possible de couvrir les graines avec un film transparent pour éviter l'évaporation de l'eau.

Le tableau ci-dessous donne les tailles des plantules (petites plantes) des 35 élèves à 10 jours après la mise en germination.

Taille en cm

4 8 12 14 16 17 18 19 20 21 22

Effectif

1 2 2 4 3 4 5 4 4 4 2

1) Combien de plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm ?

2) Donner l'étendue de cette série.

3) Calculer la moyenne de cette série. Arrondir au dixième près.

4) Déterminer la médiane de cette série et interpréter le résultat.

5) Calculer le premier et troisième quartile de cette série et interpréter le résultat.

6) Sans refaire de nouveaux calculs, dire si l'affirmation suivante est exacte: « 50 % des élèves ont obtenu une plantule de taille comprise entre 14cm et 20cm »

7) On considère qu'un élève a bien respecté le protocole si la taille de la plantule à 10 jours est supérieure ou égale à 14 cm. Quel pourcentage des élèves de la classe a bien respecté le protocole?

8) Le professeur a fait lui-même la même expérience en suivant le même protocole. Il a relevé la taille obtenue à 10 jours de germination. Prouver que, si on ajoute la donnée du professeur à cette série, la médiane ne changera pas.

Exercice 2: Probabilités, ou l'étude des évènements futurs

48 équipes participent à la coupe du monde de football 2026 au Canada:
-Europe: 16 équipes
-Afrique : 9 équipes
-Asie et Océanie : 9 équipes
-Amérique du Sud : 7 équipes
-Amérique du Nord et Centrale : 7 équipes

1) Une des équipes va être hébergée dans un hôtel du centre de Toronto.Cette équipe est tirée au sort.

a) Donner la probabilité qu'une équipe soit tirée au sort.

b) Calculer la probabilité que l'équipe tirée au sort soit une équipe d'Amérique du Sud

2) Lors de la première phase de la compétition, les équipes sont répartis dans des groupes. Chaque groupe est composé de quatre équipes.
Est-il possible d'avoir au moins une équipe d'Afrique dans chaque groupe ? Justifier.