ratonlaveur666
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Bonjour, j’ai un exercice à faire pour un dsf en maths expert et je n’y comprends rien. Merci

Bonjour Jai Un Exercice À Faire Pour Un Dsf En Maths Expert Et Je Ny Comprends Rien Merci class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

a) 3x-5y=2 ⇔ 3x=2+5y donc 3x=2 [5]

3x≡2 [5] ⇔2*3x = 2*2 [5] ⇔ 6x ≡ 4 mod5

or 6 ≡ 1 mod 5 donc x≡ 4 mod 5 donc x = 5k +4, k∈Z.

b) x = 5k+4 donc

E ⇔ 15k+12 -5y =2

⇔ 15k-5y =-10

⇔ 3k-y =-2

d'où y = 3k+2.

S = { (5k+4; 3k+2), k € Z}.

2) on s'inspire du 1.

E' <=> x =17+3y <=> x ≡ 17 [3] ⇔ x ≡ 2 mod3 car 17 ≡ 2 [ 3]

d'où x = 3k+2, k∈ Z.

E' ⇔ 3k+2 -3y =17

⇔ 3k-3y = 15

⇔ k- y = 5

⇔ k-5, k ∈ Z.

S = { (3k+ 2; k-5), k € Z}.

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