Doc 1 :
Au début du xix siècle, un astronome de l'Observatoire de Paris, Alexis Bouvard, chargé de calculer les éphémérides* d'Uranus, constata qu'il était impossible de représenter correctement par le calcul le mouvement de cette planète. Il eut l'idée que ce mouvement pouvait être perturbé par l'attraction d'une crutre planète inconnue. Plusieurs astronomes s'employèrent à essayer de vérifier cette hypo- thèse et de trouver cette nouvelle planète. François Arago, qui était en charge de l'Obser- vatoire, demanda à un jeune astronome, Urbain Le Verrier (1811-1877) de s'occuper du problème. Le Verrier le résolut en 1846 grâce à de lourds calculs, et prédit la position de la nouvelle planète. [Elle] fut trouvée presque immédiatement à l'observatoire de Berlin. C'est Neptune, la plus lointaine des huit planètes du Système solaire.

Le Verrier devint alors célèbre dans le monde entier. Il succéda en 1854 à Arago à la direction de l'Observatoire de Paris.

Site de l'observatoire de Paris. www.obspm.fr, novembre 2016.

*position d'astres à intervalles réguliers

1. À partir du doc. 1, montrer que les évolutions en sciences se font progressivement et par enrichisse- ment de théories scientifiques.

2. a. En admettant que les trajectoires d'Uranus et de Neptune sont circulaires autour du Soleil, repré- senter les trajectoires de ces deux planètes. Positionner ces planètes sur leur orbite de façon à ce que la distance qui les sépare soit minimale.

b. Calculer la valeur de la force exercée par Neptune sur Uranus dans cette situation.

3. Formuler une hypothèse permettant d'expliquer

pourquoi cette force varie au cours du déplacement

des planètes sur leur orbite. 4. Justifier alors les perturbations du mouvement

d'Uranus.

Données:

• Expression de la force d'attraction gravitationnelle: F = 6.67 * 10 ^ - 11 * (m_{N}*m_{u})/(d ^ 2)

Masse de Neptune m_{w} = 1.024 * 10 ^ 26 kg. Masse d'Uranus: m_{v} = 8.681 * 10 ^ 25 * kg .

-Distance Soleil-Neptune: d = 4,498 milliards de km. Distance Soleil-Uranus: :d s - U =2,877 milliards de km.