Escalier
B
M
N
A
On précise que :
•
AB = 1,3 m
•
AC = 0,5 m
BC = DF 1,2 m
Toboggan DE
Les triangles ABC, BMN et FDE sont rectangles.
⚫ DE = 2,04 m
Partie A : Étude du toboggan
1. Pour que le toboggan soit sécurisé, il faut que l'angle DEF mesure 30°, au degré près.
Le toboggan de cette cabane est-il sécurisé ?
2. Montrer que la rampe du toboggan, EF, mesure environ 2,37 m.
Partie B : Étude de l'échelle
Pour consolider l'échelle, on souhaite ajouter une poutre supplémentaire [MN], comme indiqué sur le
modèle.
1. Démontrer que les droites (AC) et (MN) sont parallèles.
2. On positionne cette poutre [MN] telle que BN = 0,84 m. Calculer sa longueur MN.
Partie C : Étude du bac à sable
Un bac à sable est installé sous la cabane. Il s'agit d'un pavé droit dont les dimensions sont :
Longueur: 200 cm
⚫ Largeur: 180 cm
⚫ Hauteur : 20 cm
1. Calcule le volume de ce bac à sable en cm³.
2. On remplit entièrement ce bac avec un mélange de sable à maçonner et de sable fin dans le ratio 3 : 2.
Vérifie que le volume nécessaire de sable à maçonner est de 0,432 m3 et que celui de sable fin est de
0,288 m³.
3. Un magasin propose à l'achat le sable à maçonner et le sable fin, vendus en sac. D'après les indications
ci-dessous, quel est le coût total du sable nécessaire pour remplir entièrement ce bac à sable sachant
qu'on ne peut acheter que des sacs entiers?
Un sac de sable à maçonner: | Un sac de sable fin:
Poids : 35 kg
Volume: 0,022 m³
Prix: 2,95 €
Poids : 25 kg
Volume: 0,016 m³
Prix : 5,95 €