Réponse:
Pour résoudre cet exercice, suivons les étapes demandées :
1. **Quelles sont les valeurs possibles prises par Y ?**
La variable aléatoire \( Y \) représente le salaire perçu par un employé tiré au sort dans l'entreprise. Les salaires possibles, selon le tableau fourni, sont : 1600€, 2000€, 2500€, et 3000€.
2. **Dresser un tableau donnant la loi de probabilité de Y.**
La loi de probabilité de \( Y \) se calcule en déterminant la probabilité \( P(Y = y) \) pour chaque valeur possible \( y \) de \( Y \). Cela se fait en divisant le nombre de personnes ayant un salaire donné par le nombre total d'employés.
Calculons ces probabilités :
- Pour 1600€ : \( P(Y = 1600) = \frac{300}{500} = 0,6 \)
- Pour 2000€ : \( P(Y = 2000) = \frac{150}{500} = 0,3 \)
- Pour 2500€ : \( P(Y = 2500) = \frac{45}{500} = 0,09 \)
- Pour 3000€ : \( P(Y = 3000) = \frac{5}{500} = 0,01 \)
Voici le tableau de la loi de probabilité de Y :
| \( Y \) (en euros) | 1600 | 2000 | 2500 | 3000 |
|--------------------|------|------|------|------|
| \( P(Y = y) \) | 0.6 | 0.3 | 0.09 | 0.01 |
Ainsi, le tableau ci-dessus résume la loi de probabilité de la variable aléatoire \( Y \):
