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Exercice 3. La date de Pâques
En 1800, Cari Friedrich Gauss donne les formules permettant de calculer
jour de Pliques dons les calendriers
Julien et grégorien Voici les formules simplifiées, velobles de 1900 à 2099 pour le calendrier grégorien
Soit A l'année considérée (comprise entre 1900 et 2099).
X est le reste de la division euclidienne de A par 4,
Y est le reste de la division euclidienne de A par 7.
z est le reste de la division euclidienne de A par 19
Calcule X, Y et Z.
8-19xZ+24
R est le reste de la division euclidienne de B par 30. Calculer R.
C-(2xx)+(4xY)+(6xRj+5
T est le reste de la division euclidienne de C par 7. Calcule T.
Deux cas sont possibles:
1 cas; si R+T<10
Le jour de Pâques est le dimanche (R+T+221 mars
2
cas; si R+T>9
Le jour de Pâques est le dimanche | R+T-91 avril
NB : Les divisons sont à poser, les autres calculs peuvent être écrits en ligne sur la copie et fait à la calculatrice.
•
Vérifie en écrivant tous les calculs qu'en 2022, le dimanche de Pâques est bien le 17 Avril
A quelle date tombera le dimanche de Pâques de l'année prochaine (en 2023). Fais bien apparaître les calculs sur
ta copie et vérifie cette date sur
un calendrier date sûr un calendrier de l’année prochaine

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONSOIR !

■ prenons A = 2o24 :

  divisons par 4 --> Reste X = 0

  divisons 2o24 par 7 --> Reste Y = 1

  divisons 2o24 par 19 --> Reste Z = 10

  B = 19*Z + 24 = 214

  divisons B par 30 --> Reste R = 4

  C = 2*X + 4*Y + 6*R + 5 = 33

  divisons C par 7 --> Reste T = 5

  on est alors dans le cas R + T = 9  ( inférieur à 10 )

  Pâques est donc le 9 +22 = 31 mars 2o24 .

■ remarque :

   si on était dans le cas R + T > 9

   alors Pâques serait le (R+T-9) avril !

■ Tu fais pour 2o22 et 2o23 en autonomie ?

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