Une approximation de la vitesse v, exprimée en km/h, d'un satellite tournant autour de la terre selon une trajectoire circulaire est donnée par la formule suivante :
356 × 6371
2
V6371 + h
où h est l'altitude exprimée en km, du satellite.
1. On suppose que la vitesse du satellite est de 9553 km/h. À quelle altitude, arrondie au km, se situe-t-il?
2. Les satellites géostationnaires sont situés à une altitude de 35786 km.
Quelle est alors la vitesse, arrondi au km/h, de ces satellites?

Question

26-05-2024
Mathématiques

Answered

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Une approximation de la vitesse v, exprimée en km/h, d'un satellite tournant autour de la terre selon une trajectoire circulaire est donnée par la formule suivante :
356 × 6371
2
V6371 + h
où h est l'altitude exprimée en km, du satellite.
1. On suppose que la vitesse du satellite est de 9553 km/h. À quelle altitude, arrondie au km, se situe-t-il?
2. Les satellites géostationnaires sont situés à une altitude de 35786 km.
Quelle est alors la vitesse, arrondi au km/h, de ces satellites?

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taalbabachir taalbabachir · Answer 1 · 2024-05-26T20:15:05+02:00

Réponse :

Une approximation de la vitesse v, exprimée en km/h, d'un satellite tournant autour de la terre selon une trajectoire circulaire est donnée par la formule suivante :

356 × 6371

2

V6371 + h

où h est l'altitude exprimée en km, du satellite.

1. On suppose que la vitesse du satellite est de 9553 km/h. À quelle altitude, arrondie au km, se situe-t-il?

356 x 6371/√(6371 + h) = 9553

√(6371+h) = 356 x 6371/9553 ≈ 237.42

(√(6371+h))² = (237.42)² ≈ 56368.26

6371 + h = 56368.26

h ≈ 49997 km

2. Les satellites géostationnaires sont situés à une altitude de 35786 km.

Quelle est alors la vitesse, arrondi au km/h, de ces satellites?

v = 356 x 6371/√(6371+35786) ≈ 11047 km/h

Explications étape par étape :

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