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Exercice 2: Un rameur est une machine d'exercice physique simulant les mouvements d'une personne qui
fait de l'aviron. Il est souvent utilisé pour l'entraînement sportif afin d'améliorer sa condition physique.
La courbe ci-dessous représente la puissance (en Watt) en fonction du temps (en dixième de seconde)
développée par un rameur débutant.
Partie A: Répondre par lecture graphique aux deux questions suivantes.
1. Quelle est la puissance maximale atteinte par ce rameur?
2. Pendant combien de temps la puissance développée reste-t-elle au-dessus de 100 Watts ?
Partie B Modélisation par une fonction
On suppose que la courbe est la courbe représentative de la
fonction définie sur l'intervalle [0,2:4] par :
f(x)=(-8x+32)e*
1. Montrer que pour tout réel x de l'intervalle [0.2:4].
f'(x)=(-8x+24)e*
2. Étudier le signe de f'(x) puis en déduire les variations
def sur [0,2;4].
3. Déterminer la valeur exacte du maximum de la
fonction f.
4. On suppose que le sportif améliore sa meilleure
performance de 5% tous les mois. Combien de mois
d'entrainement seront nécessaires pour qu'il dépasse
les 200 W ?
