orianneelissalde
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Bonjour est ce que vous pouvez résoudre ses équations de fonction logarithme
Résoudre les équations suivante:
a. 3× 10**x = 0,000 1
b. 30 × 2**× = 60
c. 1 000 × 5**x = 3 000
d. 4+2**x=10
​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape : De quel logarithme on parle ici ? Logarithme decimal(log) ou népérien(ln) ?

a)

[tex]ln(3 \times 10^x)=ln(10^{-4})\\\\ln(3)+xln(10)=-4ln(10)\\\\x \ ln(10)=-4ln(10)-ln(3)\\\\x=\frac{-4ln(10)-ln(3)}{ln(10)} \\\\x=-4ln(10)-ln(3)-ln(10)=-5ln(10)-ln(3)[/tex]

b)

[tex]ln(30 \times 2^x)=ln(30 \times 2)\\ln(30)+x \ ln(2)=ln(30)+ln(2)\\x \ ln(2)=ln(2)\\x=1[/tex]

A toi de jouer pour les deux derniers...

Les regles de calculs du logarithme a connaitre :

[tex]ln(a \times b) = ln(a) + ln(b)\\ln(a^b)=b \ ln(a)\\ln(\frac{a}{b})=ln(a)-ln(b)\\[/tex]

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