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Espérance de gain dans un jeu
La loi de probabilité ci-dessous décrit le gain possible à une loterie sans tenir compte du prix du billet.
Gain en euros
0
5
10 100 500
Probabilité d'obtenir ce gain 16/48 12/48 9/48 6/48 5/48
Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants :
⚫A "Le joueur est gagnant": P(A)=
.B "Le joueur a gagné au moins 100 euros*: P(B)-
.C "Le joueur a gagné au plus 10 euros": P(C) -
D-Anc: P(D)=
L'organisateur du jeu prévoit de fixer le prix du billet à 69 euros.
Calculer l'espérance du "gain" en tenant compte du prix du billet.
Espérance
arrondie au centième d'euro.
Le jeu sera-t-il favorable au joueur ? O Oui O Non

Sagot :

anylor

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

P (16/48) = probabilité de perdre

A ="Le joueur est gagnant"

P(A) = 48/48 - 16/48

B= "Le joueur a gagné au moins 100 euros"

P(B) = 6/48 + 5/48 = 11/48

C ="Le joueur a gagné au plus 10 euros"

16/48 + 12/48 + 9/48 = 37/48

événement D illisible

espérance

0× 16/48  +  5× 12/48 +  10 × 9/48 +   100×6/48 +   500×5/48

= (0 + 60 +90 + 600 + 2500) / 48

= 3250 / 48

= 67,70

oui le jeu est favorable au joueur

il a une espérance de gagner 67,7 € en moyenne

( on ne tient pas compte du prix du billet )

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