Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Soient v la vitesse moyenne du train et t son temps de parcours.
[tex]\left\{ \begin {array} {ccc}v*t&=&d\\(v+20)(t-\frac{10}{60} )&=&d\\\end {array} \right\\\\\\\left\{ \begin {array} {ccc}t&=&\dfrac{300}{v}\\\\(v+20)(t-\dfrac{1}{6} )&=&300\\\end {array} \right\\\\\\[/tex]
[tex]\left\{ \begin {array} {ccc}t&=&\dfrac{300}{v}\\\\300+20*t -\dfrac{v}{6} -\dfrac{20}{6} &=&300\\\end {array} \right\\\\\\\left\{ \begin {array} {ccc}t&=&\dfrac{300}{v}\\\\120*t -v-\dfrac{10}{3}&=&0\\\end {array} \right\\\\\\\left\{ \begin {array} {ccc}t&=&\dfrac{300}{v}\\\\\dfrac{36000}{v} -v-20&=&0\\\end {array} \right\\[/tex]
[tex]\\\\\left\{ \begin {array} {ccc}t&=&\dfrac{300}{v}\\\\v^2+20*v-36000&=&0\\\end {array} \right\\\\\\\Delta=20^2+4*36000=144400=380^2\\\\\left\{ \begin {array} {ccc}v&=&\dfrac{-20+380}{2} \\\\t&=&\dfrac{300}{180}\\\end {array} \right\\\\\\\left\{ \begin {array} {ccc}v&=&180\ (km/h)\\\\t&=&\dfrac{5}{3}\ (h)\\\end {array} \right\\[/tex]
L'autre racine étant négative est donc à exclure.
