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Compléter les pointillés:

La dérivée de la fonction f définie sur R par f(x)=(x²−3)/(e**2−9x) est f′(x)=(e**2−9x(...))/(e**2−9x)²

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR Quentin !

■ dérivée de (U/V) = ( VU' - UV' ) / V²   ♥

■ f ' (x) = [ e^(2-9x) ] * 2x - (x²-3)*(-9)*[ e^(2-9x) ]   /   [ e^(2-9x) ]²

           = (2x + 9x² - 27) [ e^(2-9x) ]   /   [ e^(2-9x) ]²

           = (9x² + 2x - 27) / [ e^(2-9x) ] .

■ le Dénominateur est TOUJOURS positif ( et jamais nul )

■ le Numérateur est négatif pour -1,8467 < x < 1,6245

   la fonction f est décroissante pour  -1,8467 < x < 1,6245 ( environ )

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