Sagot :
Réponse:
**Exercice 2 :**
a) L'effectif total de cette série est de 13 (il y a 13 valeurs).
b) La médiane de cette série :
- Ordonnons les valeurs dans l'ordre croissant : 3,45 ; 3,52 ; 4,28 ; 4,3 ; 4,9 ; 5,18 ; 5,22 ; 5,35 ; 5,52 ; 6,21 ; 6,4 ; 6,5 ; 6,8.
- La médiane est la valeur au centre de cette série ordonnée, donc c'est la 7ème valeur : 5,22.
c) L'étendue de cette série est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale :
- Valeur maximale = 6,8
- Valeur minimale = 3,45
- Étendue = 6,8 - 3,45 = 3,35
d) Pourcentage des performances inférieures à 5 m :
- Il y a 5 valeurs inférieures à 5 m (3,45 ; 3,52 ; 4,28 ; 4,3 ; 4,9).
- Pourcentage = (5 / 13) * 100 ≈ 38,46%
**Exercice 3 :**
a) Moyenne, étendue et médiane de la série :
- Moyenne = (Somme des valeurs) / 13 = (43,5 + 43,6 + 44,2 + 45,2 + 46,4 + 44,8 + 44,9 + 44,8 + 45,1 + 44,8 + 44,8 + 18,4 + 43,5) / 13 ≈ 42,37
- Étendue = 46,4 - 18,4 = 28
- Pour la médiane : ordonnons les valeurs : 18,4 ; 43,5 ; 43,5 ; 43,6 ; 44,2 ; 44,8 ; 44,8 ; 44,8 ; 44,8 ; 44,9 ; 45,1 ; 45,2 ; 46,4.
- La médiane est la 7ème valeur : 44,8.
b) La différence entre la moyenne et la médiane s'explique par la présence de la valeur suspecte 18,4 qui tire la moyenne vers le bas.
c) Reprenons les calculs sans les valeurs suspectes (18,4 et 46,4) :
- Nouvelle moyenne = (43,5 + 43,6 + 44,2 + 45,2 + 44,8 + 44,9 + 44,8 + 45,1 + 44,8 + 44,8 + 44,8) / 11 ≈ 44,31
- Nouvelle étendue = 45,2 - 43,5 = 1,7
- Nouvelle médiane (7ème valeur) : 44,8
- En retirant les valeurs suspectes, la moyenne augmente et l'étendue diminue, ce qui montre l'impact de valeurs extrêmes sur les statistiques descriptives.
**Exercice 4 :**
a) Valeur médiane de cette série :
- La médiane est la valeur au centre après avoir ordonné les valeurs.
- Effectifs cumulés : 4, 8, 10, 14, 8, 6
- Masse cumulée : 4+8 = 12 ; 12+10 = 22 ; 22+14 = 36 ; 36+8 = 44 ; 44+6 = 50
- La médiane se trouve entre la 25ème et 26ème valeur (50/2 = 25), soit dans la catégorie 37 g.
b) La valeur médiane étant de 37 g signifie que 50 % des fromages ont une masse inférieure ou égale à 37 g et 50 % ont une masse supérieure ou égale à 37 g.
**Exercice 5 :**
- Effectifs cumulés : 2, 4, 7, 2, 3, 8, 3, 6, 3, 1, 3, 2, 1, 1
- Nombre cumulés : 2+4 = 6 ; 6+7 = 13 ; 13+2 = 15 ; 15+3 = 18 ; 18+8 = 26 ; 26+3 = 29 ; 29+6 = 35 ; 35+3 = 38 ; 38+1 = 39 ; 39+3 = 42 ; 42+2 = 44 ; 44+1 = 45 ; 45+1 = 46
- La médiane se trouve dans la catégorie 5 (23ème valeur).
- La médiane étant 5 signifie que 50 % des élèves ont vu 5 films ou moins et 50 % ont vu plus de 5 films.
**Exercice 6 :**
a) La valeur médiane se trouve dans la classe "1 400 à 1 600" euros (50 % des salariés gagnent moins de 1 600 euros et 50 % gagnent plus de 1 400 euros).
b) Cela signifie que la moitié des employés de cette entreprise gagne un salaire compris entre 1 400 et 1 600 euros, ce qui donne une idée centrale de la répartition salariale.
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