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Bonjour pouvez vous résoudre cet exercice svp, en suivant les étapes suivante :
- calculé dérivé h'(t)
- tableau de signe h'(t)
- tableau de variations h(t)
merci.
★ Exercice 3 (sur 6 points): On lance vers le haut un projectile avec une vitesse initiale de 10 mètres par seconde. Sa hauteur en mètres à chaque instant t compris entre 0 et 20 secondes est donnée par h(t) = −0, 5t² + 10t. | Dresser le tableau de variations de la fonction h sur l'intervalle [0, 20] en détaillant les calculs. Quelle hauteur maximale le projectile atteint-il ? ​

Sagot :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

h(t) = −0, 5t² + 10t.

h'(t) = -0,5X2t + 10
h'(t) = -t + 10

h'(t) = 0
-t + 10=0
t = 10
signe de h'(t)
t         0             10               20

h'(t)            +       0        -

tableau de variation
t         0                    10               20

h'(t)            +             0        -

h(t)      croissante    50      dévroissante

h(10) = -0,5X100 + 100 = -50 + 100 = 50

Le projectile atteint la hauteur maximale de 50m pour t = 10 secondes

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