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Bonjour, pouvez vous m aider pour ce devoir de maths: f(x)= 4x^2-4x+3
1 ) déterminer Df
2) cacluler f'(x) et étudier le signe


Sagot :

Explications étape par étape:

Df c est R

la dérive est

f'(x)=8x-4

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1 ) déterminer Df

Df = R, la fonction est définie sur R car c'est un polynôme.

2) cacluler f'(x) et étudier le signe :

f'(x) = 2*4*x^(2-1) - 4x^(1-1) = 8x- 4 = 4(2x-1). ( x^(1-1) = x^0 =1)

f'(x) =4(2x-1)

elle est du signe de 2x-1 car 4>0

2x-1 ≥ 0 ⇔ x≥ 1/2 et  2x-1 ≤ 0 ⇔ x≤ 1/2

f'(x) ≥ 0 sur [1/2, +∞[

f'(x) ≤ 0 sur ]-∞ ; 1/2]

f'(x) =0 pour x =1/2

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