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On considère la fonction f définie par f(x) = x² -2x -1, pour x compris entre -1 et 4.
a) Complète le tableau de valeurs de la fonction f.
b) Donne les coordonnées des six points A, B, C, D, E et F, appartenant au graphique de f, d'abscisses respectives -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 et 4.
c) place ces points dans le repère ci dessous et trace une ébauche de courbe au crayon gris.
d) Pour etre plus précis dans le tracé, on détermine d'autres point appartenant à cette courbe. Complète le tableau de valeurs de la fontion f.
e) Donne les coordonnées des cinq points G, H, I, J et K, appartenant au graphique de f, d'abscisses respectives -0,5 ; 0,5 ; 1,5 ; 2,5 et 3,5.

Sagot :

Réponse:

pour tracer la courbe de la fonction (f) défini par (f(x) = x\sqrt(-2x-1)), pour (X) compris entre - 1 et 4 tu peux suivre ces étapes

Explications étape par étape:

1.calculer les valeurs de (f(x)) pour les abscisses données (-1, 0 ,1 ,2, 3, 4)

et placer les points correspondants A, B, C, D, E, F sur le repère

2. déterminer d'autres points pour être plus précis dans le tracé en calculant (f (x)) pour les abscisses intermédiaires - 0,5 ; 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 et placer les points correspondant G H I J K

3. tracer l'ébauche de la courbe en reliant les points avec une courbe douce qui reflète la variation de la fonction

il est important de noter que la fonction contient une racine carrée donc la partie sous la racine (-2x-1) doit être positive ou nul pour que la fonction soit définie cela signifie que la fonction est définie que pour les valeurs de (x) tel que (-2x-1\geq 0) ce qui simplifie à (x\leq-\frac{1}{2})

, voici un exemple de calcul pour l'un des points pour (x =-1) :[f(-1) =-1 \sqrt{2-1}=-1\sqrt{1}= - 1 le point A aura donc pour coordonnées (-1,-1)

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