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Sagot :
Réponse :
Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal de A sur delta dans chacun des cas suivants.
1. delta: x = 1 et A (3; 1). soit les coordonnées H(1 ; 1)
2. delta: y=-2 et A (3; 4). soit H(- 1 ; - 2)
3. delta: x + y-2 = 0 et A (-1; 2).
un vecteur directeur de Δ est (- 1 ; 1) il est aussi un vecteur normal à la droite (AH) d'équation cartésienne ax + by + c = 0
- x + y + c = 0
A(- 1 ; 2) ∈ (AH) ⇔ - (- 1) + 2 + c = 0 ⇔ 3+c = 0 ⇒ c = - 3
- x + y - 3 = 0
{- x + y - 3 = 0
{x + y - 2 = 0
................................
2y - 5 = 0 ⇔ y = 5/2 et x + 5/2 - 2 = 0 ⇔ x + 1/2 = 0 ⇔ x = - 1/2
Donc les coordonnées de du projeté orthogonal de A sur Δ sont
H(- 1/2 ; 5/2)
4. delta: 3x-5y + 2 = 0 et A (1; 1).
c'est le même raisonnement que le 3) tu peux le faire
Explications étape par étape :
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