Soit la fonction f définie par : f(x) = In (2x+2)
x-1
On désigne (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé.

1) Déterminer le domaine de définition Dr de f

2) Calculer les limites de faux bornes de Dr, puis en déduire les asymptotes éventuelles

3) Déterminer la dérivée f'(x), puis dresser le tableau de variation de f

4) Montrer que la courbe (C) rencontre l'axe des abscisses en un point A dont on
déterminera les coordonnées

5) Déterminer une équation de la tangente en A.

6) La courbe (C) rencontre-t-elle l'axe des ordonnées. Justifier

7) Montrer que le point (0; In 2)est centre de symétrie de (C).

8) Tracer les asymptotes et la courbe (C).