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soient a et b 2 nombres rationnel tels que a ≥ 3 et b ≥ 1 montrer que :
1) a + b ≥ 4 2) ab ≥ 3 3) -2a + 3 sur 4 ≤ -21 sur 4

Sagot :

jpmorin3

bonjour

soient a et b 2 nombres rationnel tels que a ≥ 3 et b ≥ 1 montrer que :

1) a + b ≥ 4

                            a ≥ 3

                            b ≥ 1               on peut ajouter membre à membre

                      a + b ≥ 3 + 1

                      a + b ≥ 4

2) ab ≥ 3

                   a ≥ 3                      tous les nombres sont positifs

                  b ≥ 1                       on peut multiplier membre à membre

             a * b ≥ 3*1

                ab ≥ 3

3)  -2a + 3/4 ≤ -21 / 4

               a ≥ 3          on multiplie les 2 membres par -2

                                 comme -2 est négatif le sens change  (cours)

                -2a ≤  -2*3

                -2a ≤  -6           on ajoute 3/4 aux 2 membres

     -2a + 3/4  ≤  -6 + 3/4

     -2a + 3/4 ≤  -24/4 + 3/4

     -2a + 3/4 ≤  (-24 + 3)/4

     -2a + 3/4 ≤  -21/4

               

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