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76 Mod.2- Rais.4 - Rais.2]
1. Dans chacun des cas suivants, expliquer
quelle opération permet de passer de l'égalité
A à l'égalité B.
a. A
5x-7=3x+8 et B: 5x=3x+15.
b. A: 5x=3x+ 15 et B: 2x = 15.
15
c. A: 2x = 15 et B: x =
2
2. Résoudre l'équation 5x-7=3x+8 en
utilisant la question 1. et en explicitant les
étapes.
​

Sagot :

patolskaa

a. A: (5x - 7 = 3x + 8) et B: (5x = 3x + 15)

Pour passer de A à B, nous devons ajouter (7x) des deux côtés de l’équation : [5x - 7 + 7 = 3x + 8 + 7] [5x = 3x + 15]

b. A: (5x = 3x + 15) et B: (2x = 15)

Pour passer de A à B, nous devons soustraire (3x) des deux côtés de l’équation : [5x - 3x = 15] [2x = 15]

c. A: (2x = 15) et B: (x = \frac{15}{2})

Pour passer de A à B, nous devons diviser les deux côtés de l’équation par 2 : [2x \div 2 = \frac{15}{2} \div 2] [x = \frac{15}{2}]

Maintenant, résolvons l’équation (5x - 7 = 3x + 8) en utilisant la question 1 :

Ajoutons (7x) des deux côtés de l’équation : [5x - 7 + 7 = 3x + 8 + 7] [5x = 3x + 15]

Soustrayons (3x) des deux côtés de l’équation : [5x - 3x = 15] [2x = 15]

Enfin, divisons les deux côtés de l’équation par 2 : [x = \frac{15}{2}]

Donc, la solution de l’équation (5x - 7 = 3x + 8) est (x = \frac{15}{2})

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