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On veut faire cuire 4L de pâte dans ce moule qui possède une cheminée au centre.
Est-ce possible?
Justifier la réponse avec soin.



On Veut Faire Cuire 4L De Pâte Dans Ce Moule Qui Possède Une Cheminée Au Centre Estce Possible Justifier La Réponse Avec Soin class=

Sagot :

Bonjour;

volume total :

r = 26/2 => 13cm

pir² *h

3,14*13² *8

=> 4 245,28 cm³

volume de la cheminée:

r = 8/2=4

3,14*4² *8

=> 401,92 cm³

volume couronne:

4 245,28- 401,92 => 3 843,36 cm³

1L = 1dm³

3 843,36cm³ = 3,843dm³ = 3,843 L

3,843 < 4

C'est donc possible

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

V = πr²h où r est le rayon et h est la hauteur.

Calculons d’abord le volume du moule entier (sans la cheminée).           Le rayon du moule est la moitié de sa largeur, donc r = 26/2 = 13 cm.      La hauteur est donnée comme h = 8 cm.                                            Donc, le volume du moule est V moule ​= π(13)²(8)

Ensuite, le volume de la cheminée.                                                           Le rayon de la cheminée est la moitié de son diamètre, donc r = 8/2 = 4 cm.

h = 8 cm. Donc, le volume de la cheminée est V Cheminée ​= π(4)²(8)

Le volume du moule entier (sans la cheminée) est calculé comme suit:

V moule​ =π (13)²(8) = 3 392 cm³

Le volume de la cheminée est =

V cheminée ​= π(4)²(8) = 402 cm³

Vtotal​ = 3 392 − 402 = 2 990cm³

Comme 1 cm³ est équivalent à 1 mL, 4L de pâte est équivalent à 4000 cm³.

Donc, comme le Volume total​ = 2 990cm³ < 4 000cm³

le moule ne peut pas contenir 4L de pâte. Il manque environ 1010 cm³ d’espace dans le moule pour pouvoir contenir toute la pâte.

   

 

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