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Sagot :
Réponse :
1) Soient d2 et d1 deux droites d'équations (d1): 3x + 2y - 9 = 0 et (d2): y - 4x + 1 = 0.
Quel est le point d'intersection entre (d1) et (d2) ?
y = 4x - 1
3x + 2(4x - 1) - 9 = 0
3x + 8x - 2 - 9 = 0
11x - 11 = 0 ⇔ 11(x - 1) = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1
et y = 4 * 1 - 1 = 3
donc les coordonnées du point d'intersection de d1 et d2 sont (1 ; 3)
2) Recherche : Soit d3 une droite d'équation : (d3): 6x + 4y - 18 = 0. Sans résoudre de système expliquer pourquoi on ne va pas trouver comme résultat un unique point d'intersection entre (d1) et (d3)
6x + 4y - 18 = 0
⇔ 2(3x + 2y - 9) = 0
⇔ 3x + 2y - 9 = 0
d1 et d3 ont la même équation cartésienne; donc elles sont confondues donc il n'existe pas qu'un seul point
Explications étape par étape :
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