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Sagot :
Réponse:
bonjour
1) a) programme A
Choisir un nombre : 2
Multiplier ce nombre par 10 : 2x10 = 20
Soustraire 15 au résultat précédent : 20 - 15 = 5
b) programme B
Choisir un nombre : 2
Prendre le double du nombre choisi : 2x2 = 4
Ajouter (-3) au résultat obtenu : 4 + (-3) = 1
Multiplier le résultat par 5 : 1x5 = 5
2) a) programme A avec nombre de départ 3
Choisir un nombre : 3
Multiplier ce nombre par 10 : 3x10 = 30
Soustraire 15 au résultat précédent : 30 - 15 = 15
programme B avec nombre de départ 3
Choisir un nombre : 3
Prendre le double du nombre choisi : 3x2 = 6
Ajouter (-3) au résultat obtenu : 6 + (-3) = 3
Multiplier le résultat par 5 : 3x5 = 15
programme A avec nombre de départ 50
Choisir un nombre : 50
Multiplier ce nombre par 10 : 50x10 = 500
Soustraire 15 au résultat précédent : 500 - 15 = 485
programme B avec nombre de départ 50
Choisir un nombre : 50
Prendre le double du nombre choisi : 50x2 = 100
Ajouter (-3) au résultat obtenu : 100 + (-3) = 97
Multiplier le résultat par 5 : 97x5 = 485
programme A avec nombre de départ - 5
Choisir un nombre : - 5
Multiplier ce nombre par 10 : - 5x10 = - 50
Soustraire 15 au résultat précédent : - 50 - 15 = - 65
programme B avec nombre de départ - 5
Choisir un nombre : - 5
Prendre le double du nombre choisi : - 5x2 = - 10
Ajouter (-3) au résultat obtenu : - 10 + (-3) = - 13
Multiplier le résultat par 5 : - 13x5 = - 65
b) quelque soit le nombre choisi au départ, on obtient toujours le même résultat avec le programme A et le programme B
démontrons le : soit x le nombre de départ
le programme A peut alors s'écrire :
Choisir un nombre : x
Multiplier ce nombre par 10 : x*10 = 10x
Soustraire 15 au résultat précédent : 10x - 15
le programme B peut alors s'écrire :
Choisir un nombre : x
Prendre le double du nombre choisi : x*2 = 2x
Ajouter (-3) au résultat obtenu : 2x + (-3) = 2x - 3
Multiplier le résultat par 5 : (2x - 3)*5 = 10x - 15
on a ainsi démontré que les programmes A et B sont identiques
en espérant avoir été clair dans mes explications et avoir pu t'aider
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