Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Connectez-vous avec des professionnels sur notre plateforme pour recevoir des réponses précises à vos questions de manière rapide et efficace. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.
Soit EABCD une pyramide à base carrée ABCD. Soit O le centre de la base et I le milieu de [DC] tel que (EO) perpendiculaire a(OD) et (EO) perpendiculaire (AC) avec AB = 3√2 cm et EC = 5cm
1. Calculer OC et OI
2.a- Montrer que la droite (OE) est orthogonale au plan (ABC) .
b-En déduire que (OE) perpendiculaire (OI). c-Calculer OЕ.
d- Calculer EI.
3. a-Calculer ED.
b-En déduire la nature du triangle ECD
4-a- Calculer l'aire du triangle ECD. b-Calculer l'aire latérale de cette pyramide. 5. Calculer le volume de cette pyramide. 6. Montrer que la droite (BC) est parallèle au plan (EOI).
7. Montrer que la droite (DC) est orthogonale au plan (OEI).
8. On coupe cette pyramide par un plan parallèle à la base, celui-ci coupe [EB], [EC], [ED] et [EA] aux points B';C'; D' et A' respectivement tels que BB' = 3 .La pyramide EB'C'D'A est une réduction de la pyramide EBCDA.
a-Calculer le rapport de réduction.
b-Calculer l'aire totale de la pyramide EB'C'D'A'.
c-Calculer le volume de cette pyramide. d-Calculer la hauteur de cette pyramide.
