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39 Extrait du Brevet
Dans tout le problème, les unités employées
sont le cm, le cm² et le cm³.
Partie I
On considère le solide représenté ci-dessous :
ABCDEFGH est un pavé droit de base carrée
ABCD avec AB 1,5 et de hauteur AE = x;
SEFGH est une pyramide régulière de hauteur
4 cm.
On appelle Vi le volume du solide représenté
ci-dessous.
G
Επ
C
Α
B
a. Démontrer que V₁ = 2,25x + 3.
b. Le volume Vi
hauteur x ? Justifier.
Partie II
est-il proportionnel à la
On considère un cylindre de révolution dont la
base est un disque d'aire 3
cm² et dont la
hauteur variable est notée x. On
appelle V2 le
volume d'un tel cylindre.
c. Exprimer le volume V2 en fonction de x.
d. Le volume V2 est-il proportionnel à la
hauteur x? Justifier.
Partie III
Pour quelle valeur de x les deux solides ont-ils
le même volume ? Quel est ce
volume?
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